Wurzel bruch potenz Rechenregeln für $$n$$-te Wurzel aus einem die Division? Die Potenzgesetze gelten aber auch für Brüche im Exponenten! 1 Jede Wurzel kann in eine Potenz umgeschrieben werden. Beachten muss man hierbei, dass man dann Brüche als Hochzahlen hat. Dabei entspricht der Nenner des. 2 Dafür wandelst du die Wurzel in eine Potenz mit einem Bruch im Exponenten um. Nun kannst du mit den Potenzen weiterrechnen. 3 Die Potenzgesetze umfassen sowohl die Gesetze, die man für Potenzen anwenden muss, als auch die Gesetze, die man für die Berechnung von Wurzeln anwenden muss. 4 Die Potenzgesetze gelten nicht nur für Exponenten aus den ganzen Zahlen ℤ, sondern für Exponenten aus den rationalen Zahlen ℚ. Ganze Zahlen ℤ sind ℤ = { - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3; } Die rationalen Zahlen ℚ sind positive und negative Brüche: ℚ = {p q ∣ p, q ∈ ℤ; q ≠ 0}. 5 Für eine Zahl a gilt: a m n = a m n. Dabei ist a eine reelle Zahl größer 0, n ist eine natürliche Zahl größer 1 und m ist eine ganze Zahl. a ∈ ℝ und a > 0; n ∈ ℕ und n > 1; m ∈ ℤ. Meistens berechnest du diese Potenzen bzw. Wurzeln mit dem Taschenrechner. 6 Beim Wurzel umschreiben wandelst du eine Wurzel in eine Potenz um. Die Hochzahl der Potenz ist dann ein Bruch: Unten im Bruch (Nenner) steht der Wurzelexponent (hier: 3) und oben (Zähler) die Hochzahl unter der Wurzel (hier 2). Zwei wichtige Spezialfälle solltest du dir merken, wenn du die Wurzel als Potenz schreiben willst. 7 Potenzen als Wurzel schreiben | Fundamente der Mathematik | Erklärvideo. Wie wandelt man eine Potenz mit einem Bruch im Exponenten in eine Wurzel um? Welche Zahl wird der Wurzelexponent?. 8 Wenn du Potenzgesetze bei Wurzeltermen anwenden möchtest, solltest du dir erst anschauen, wie eine Wurzel als Potenz dargestellt wird: Anders als bei normalen Potenzen, setzt du bei Wurzeltermen für den Exponenten keine ganze Zahl wie 1 oder 2 ein, sondern rationale Zahlen wie ½ oder ¼. 9 Die Rechenregeln für Wurzeln heißen Wurzelgesetze. Bezeichnungen.: Wurzel (sprich: n-te Wurzel von a): Wurzelzeichen.: Radikand.: Wurzelexponent. Besondere Wurzeln.: Die zweite Wurzel heißt Quadratwurzel oder einfach nur Wurzel. Der Wurzelexponent wird bei Quadratwurzeln üblicherweise weggelassen. wurzel als potenz schreiben rechner 10